正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種高效的多因素試驗(yàn)優(yōu)化方法，通過正交表安排因素的水平組合，以較少的試驗(yàn)次數(shù)覆蓋全面試驗(yàn)的代表性點(diǎn)，從而分析各因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響并找出最優(yōu)組合。對于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少 ，試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 、實(shí)施與分析都比較簡單 。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 對科研工作者和生產(chǎn)工藝人員來說是一個(gè)很有幫助的工具。

• 基本流程

1.明確試驗(yàn)?zāi)康暮椭笜?biāo)?

確定需解決的問題（如優(yōu)化反應(yīng)條件）和衡量效果的指標(biāo)（如良品率）。

2.?篩選因素和確定水平?

選擇關(guān)鍵因素（如溫度、時(shí)間），每個(gè)因素設(shè)置代表性水平（如低、中、高），確保水平范圍合理且相互獨(dú)立 ?。

3.?選擇正交表?

根據(jù)因素?cái)?shù)和水平數(shù)，選用合適的正交表（如L(27)），要求正交表列數(shù)不小于因素?cái)?shù)、行數(shù)不小于試驗(yàn)次數(shù)，并考慮交互作用和誤差列 ?。

1）正交表選擇核心邏輯?

（1）?計(jì)算最小試驗(yàn)次數(shù)?
公式：?試驗(yàn)次數(shù) ≥ 因素?cái)?shù) × (水平數(shù) – 1) + 1?

示例：5因素3水平試驗(yàn)：5 × (3-1) + 1 = 11次（需選≥11次的正交表）

若水平數(shù)不等（如3因素：2個(gè)2水平+1個(gè)3水平）：2×(2-1) + 1×(3-1) + 1 = 5次（選≥5次的表）

（2）?匹配標(biāo)準(zhǔn)正交表?

?關(guān)鍵原則?：正交表列數(shù)需 ≥ 因素?cái)?shù)（多余列留空），行數(shù)需 ≥ 最小試驗(yàn)次數(shù)?。

2）特殊場景處理?

（1）?交互作用分析?

若需考察因素間交互（如溫度×?xí)r間），選擇?能容納交互列的正交表?（如L16(2^15)含交互列）?。

錯(cuò)誤示例：用L9(3^4)分析交互效應(yīng)會導(dǎo)致混雜（列不足），需改用L27(3^13)?。

（2）?水平數(shù)不等的情況?

?混合水平正交表?：如L18(2^1×3^7)支持1個(gè)2水平因素+7個(gè)3水平因素?。

?擬水平法?：將少水平的因素虛擬擴(kuò)展（如2水平→3水平），再用標(biāo)準(zhǔn)表（需驗(yàn)證均衡性）?。

4.?安排試驗(yàn)方案?

將因素分配到正交表列中，生成水平組合方案表，確保均衡分散性 ?。

5.?進(jìn)行試驗(yàn)?

按方案執(zhí)行試驗(yàn)，記錄各組合下的指標(biāo)數(shù)據(jù) ?。

6.?分析結(jié)果?

通過計(jì)算（如極差分析或方差分析）評估因素影響力，確定最優(yōu)水平組合。